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《逻辑思维:拥有智慧思考的工具》第三部分 编码、计算、相关关系与因果关系

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我这一生几乎在诵读散文中度过,我却几乎没有意识到。

——汝尔丹先生,莫里哀作品《贵人迷》中的人物

正如莫里哀笔下的这位贵族先生兴奋地发现自己一生都在诵读散文一样,你也会惊喜地发现,自己一生中也在不断地做统计推断这件事。下面两章便会帮助你更好地进行统计推断。

无论你认为自己是否懂得如何进行统计,下面的章节都值得一读。

如果你属于下面两种情况中的一种,那么上述说法就得到了确证。

情况一:你不太懂统计学知识。

如果真是这样,那么下面的章节将是你能找到的可以了解这一领域的最轻松的方式,你可以借此获得充分的统计学知识以应用于日常生活。在现今世界,如果没有基本的统计学知识,你就无法拥有最美好的生活。

你或许会感到统计学太过无聊和困难,以至你无法掌握它。我对此深有同感。在大学时,我极度渴望成为一名心理学家,但这意味着我必须要修读一门统计学课程。然而,我的数学背景相当薄弱,在开课的头几周,我一直为自己对这门课上讲述的数学知识的无知感到恐惧。但是,最终我意识到基础推论统计学中涉及的数学知识最多也不会比开平方根更难(现在解决这个问题只需要知道计算器上开方的按钮在哪里就行)。一些理论学家甚至认为,统计学连数学的一个分支都算不上,它只是一套人们对世界的经验化的概括。

为了让你更放心一些,我担保这里介绍的所有统计学原理都是极其常识性的,但它们对日常生活而言是最有价值的。你最多需要略加思索也就能明白其中的道理。你已经知道了如何将大多数原则用于实际情境中,因而,在以下的章节里你会对许多事例感到惊讶,原来统计学就在你身边。

情况二:你知道一些统计学知识,甚至了解颇深。

你会想,如果只是快速阅读下面两章中的统计学术语,你可能很难学到什么。我保证不会是这样的。学习统计学并不只是为了解决智商测试和农业产量的问题。统计学可以有效解决大量日常生活中所涉及的问题,这要求你懂得如何将与某件事直接相关的统计学原理拿来分析问题。

大多数大学的心理学专业研究生在前两个学年都需要选修两门甚至更多的统计学课程。戴林·雷曼、理查德·伦伯特和我针对学生们在生活中和学术论辩中应用统计学原理的能力做了研究,我们在这两个方面对学生们分别做了两次测试,一次是在他们刚入读研究生课程,一次是在入学两年之后。一些学生的能力在两年中得到了极大提升,而另一些则提升得较少。

那些在把统计学原理应用于日常生活的能力上提升较大的学生大多是所谓的“软”心理学领域(社会心理学、发展心理学、人格心理学)的研究生。那些提升较少的学生则多数是“硬”心理学领域(生物心理学、认知科学和神经科学)的学生。

这些学生修读了相同的统计学课程,但为什么结果会存在差异呢?这是因为那些来自“软”心理学领域的学生会不断将他们学到的统计学知识应用于日常生活。母亲的哪些行为是与婴儿的社交自信最相关的呢?我们如何对母亲的行为编码并测量呢?又如何评估和测量社交自信呢?人们会仅仅因为某些事物是他人给予的就改变对其评判标准吗?我们如何测量他们的评价标准?在一次小组讨论中,外向者会比内向者的发言多出多少呢?我们应该用什么样的指标来测量谈话量:是每个人的谈话时间比例,还是说出的词语数量?我们应当单独计算谈话中断的次数吗?

简言之,在这一章中,我们会教给你“软”领域的学生学会做的两件事:第一,用相关的统计学原理分析日常生活中的事件,将它们联系起来;第二,将统计学原理灵活地用于对事件进行编码,以便进一步衡量。而接下来的两章则会分析一些生活中突然出现的趣事和现实性问题。这些章节将帮你培养一种统计学启发法——经验法则,为你遇到的大量生活之事提供正确的建议。这里仅讨论那些直觉性启发法,比如典型性启发法和可触及性启发法。这样的启发法也会出现在适合使用统计学启发法的场景中。

花费两年时间思考有关老鼠、大脑或者记忆的无意义音节对于提高在日常生活中使用统计学原理的能力并没有什么用处。“硬”心理学领域的学生在运用统计学原理这方面学到的东西不比化学和法律专业的学生多。我发现化学和法律专业的学生在两年中习得的在日常生活中应用统计学原理的能力几乎为零。

我还研究了医学院的学生,本来以为他们的统计学思维能力也提升得很少,但我错了。这些医学生在两年中提升了很多。我在密歇根大学的医学院待了一段时间,想找出其中的原因。令我惊讶的是,医学院会对学生进行统计学训练,在学习开始时就给学生分发了一些小册子。不过,可能比这种微小而正式的统计学训练更重要的是,医学院的学生一直在学习用潜在的量化方法分析人的身体状况和人类行为,并用明确的统计学术语进行归因。“这个病人出现症状A、B和C,没有症状D和E。这个病人患有疾病Y或是疾病Z的可能性有多大呢?你说是疾病Z?那你可能判断错了。患疾病Z的概率很低。如果你听到蹄声,会想到马,而不是斑马。你想接受哪一种测试?你说测试Q和R?你错了。这些测试从统计学角度看十分不可信,并且它们收费也很高。你可能想接受测试M或N,它们收费低并且在统计学上也可信,但是这两种测试都不能有效预测你是否患有疾病Y或疾病Z。”

一旦你掌握了用统计学原理分析现实问题的要领,并能使用统计学启发法来为事件的元素编码,那么那些原理就能在你需要的时候神奇地跳出来,通常不用你刻意拿出一个还没完全掌握的统计学原理勉强应急。

我会用通俗易懂的语言介绍这一百多年来的一些基本统计学原理。在许多研究领域,科学家们都使用过这些概念证明他们找到了描述事物的正确方式,评估不同事件之间联系性的强弱,试图论证那些联系究竟是否为确定的因果关系。不仅如此,这些原理也是帮助我们在日常生活中做出更好决策的妙方。