这里有一个小小的数学问题，出现在这本关于历史的书中也许不算为过。
取来一根绳线，把它绕成一个圆圈，就像下面这样：
在这个圆圈中，所有图Ⅰ的直径当然是相等的。
图Ⅰ
AB＝CD＝EF＝GH，等等，以此类推。
然而，轻轻地拉动绳线的两边，使它变成椭圆，完美的平衡顿时就被打破了。各条直径全都挪了位置。比如AB和EF被大大缩短了，而剩下的，尤其是CD，则被拉长了。
现在我们把这个数学问题转化成历史学问题。为便于说明问题，现假设：
AB代表政治；
CD代表商贸；
EF代表艺术；
GH代表军事。
在图Ⅰ表现出的完美平衡中，所有的线段长度都一样，不论是政治、商贸，还是艺术、军事，他们得到重视的程度都是相同的。
图Ⅱ
但是在椭圆（图Ⅱ）中，商贸占据了过分的优势，而政治却被削弱了，艺术则几乎完全消失了，军事显出增长。
图Ⅲ
或者让GH（军事）成为最长的直径，则其他的就几乎全然不见（图Ⅲ）。
你会发现，这是认识很多历史问题的一种方便的方法。
现在，让我们试着把它用在希腊人身上。
在很短的一段时间里，希腊人保持了一种完美的均衡发展，但是不同政治党派之间愚蠢的争吵，很快发展到不可收拾的地步，无休无止的内战消耗了这个国家大量的精力。士兵们不再用来保卫国家不受外国的侵略，而是被用来对付那些持有不同意见的同胞：那些投票时投了别的候选人的票，或者想要对税制稍稍改变的人。
商贸，这个圆圈中最重要的一条直径，变得越来越困难，后来干脆完全无能为力，只好转移到世界其他局势稳定的地方去了。
于是，贫穷从城市的前门大摇大摆地进来，艺术则悄悄地从后门溜出，而且再也不见踪影。资金慌慌张张找了一条最快的船只扬帆而去，由于知识是一种非常昂贵的奢侈品，因此也就无法维持优秀的学校，最好的教师都急忙跑到罗马和亚历山大去了。
留下的是一群二等公民，这些人过着墨守成规的日子。
这一切之所以发生，就是因为圆圈的完美平衡被打破了，政治这条线增长得超出了比例，而代表艺术、科学、哲学等的其他线则短得不值一提。
假如你把这个圆圈命题用来研究罗马，会发现有一条叫做“政治权力”的线越来越长，越来越长，最后其他的东西都被压缩到了零。那个曾经构成共和国的辉煌的圆圈化为乌有了，剩下的只有一条又细又直的线，你可以把它看成从成功到失败的最短距离。
假如再给你一个例子，让你把中世纪基督教的历史简化成这样一个数学问题，你将会发现下列情况。
最早的基督教曾一直努力保持一种完美行为的圆圈。也许他们确实忽略了科学这条直径，但是由于他们在世俗生活方面不太感兴趣，所以他们对医学、物理学或者天文学自然不会非常重视。对于一心等待末日审判的到来，只不过把眼前的尘世看做天堂前厅的善男信女而言，实用的东西自然不会有多少吸引力。
但是就其他方面来说，这些忠诚的基督信徒又千方百计地努力过积极向上的生活（尽管并不完美），他们既勤勉又慈善，既善良又诚实。
然而，一旦他们的小群体统一成一个强大的组织，原来那个完美的精神圆圈，立刻被新的国际性的义务和责任粗暴地颠覆了。对于一小群半饥饿的木匠和采石工来说，要坚持那些清贫、无私的原则是很容易的，因为他们的信仰就是建立在这上面的。但是对罗马教皇——西方世界的大主教、整个欧洲大陆最富有的地主来说，却不可能像波米拉尼亚或者西班牙乡下那些低级的祭司那样过着简朴的生活。
或者，用我们本章提到的“圆圈”术语来表述：代表“世俗”的直径和代表“对外政策”的直径变得太长，使得代表“谦逊”“清贫”“无私”等基督徒基本美德的直径几乎缩减到零了。
我们今天谈起中世纪愚昧的人们时，总喜欢用一种怜悯的口吻，因为我们都知道，他们生活在一团漆黑之中。是的，白天的教堂里是摇曳的烛焰，夜晚床头只有昏暗的烛光，没有什么书，甚至连现在初级学校里或较高级的精神病院里都在教授的知识，他们也毫不知晓。然而，知识和智慧是截然不同的两码事，对于智慧，那些出色的人并不缺乏，他们建立的政治和社会结构我们今天仍在沿用，当然发展得更充分了。
也许很长的一段时间，在教会的种种可怕的凌辱面前，他们显得孤立无助，但是我们在评价他们时还是应该慈悲为怀的好。他们至少有勇气坚持自己的信仰，全然不顾个人的幸福与安宁，坚决地与那些他们认为错误的东西进行战斗，甚至为此在绞刑架上献出自己的生命也在所不惜。
除此之外，我们对他们再也没有什么好说的了。
是的，相对来说，在公历纪元的第一个千年里，很少有人为了自己的理念而牺牲。然而，这并不是因为教会此时对异端的仇恨不像后来那样强烈，而是因为当时它有更重要的问题需要解决，无暇对付这些相对而言危害不大的持有不同观点的人。
首先，在欧洲的很多地方，奥丁神(1)和其他的异教神依旧占据着统治地位。
其次，还发生了一件非常不愉快的事情，整个欧洲险些被毁灭。
这非常不愉快的事情是，突然出现了一位叫穆罕默德的新的先知；一群信奉新神“安拉”的人，征服了西亚和北非。
我们孩提时代读到的文学作品中，到处都能看到“异教狗”和土耳其人的暴行，使得在我们的印象中，耶稣和穆罕默德所代表的是彼此水火不容的思想。
但是实际上，这两个人出自同一个种族，他们的语言属于同一个语系，他们都声称亚伯拉罕是自己的始祖，而且他们有共同的祖籍，波斯湾岸边一个1000年前就已存在的地方。
这两位导师虽然堪称是近亲，但各自的追随者却总是恶语相向，他们之间的征战已经持续了长达12个世纪之久，直到今天还没有结束。
时至今日，假想当年可能会如何如何，已经没有什么意义，不过确曾有一度，罗马的宿敌麦加，本来是可以轻易地接受基督徒的信仰的。
如同其他沙漠民族一样，阿拉伯人要花费大量时间照料成群的牲畜，所以有很多时间进行冥想。城里的人们或许可以一年到头地在乡村集市上获得乐趣，麻痹灵魂，但是牧民、渔民和农夫却过着离群索居的生活，更喜欢处于喧闹和刺激之外的那些实在的东西。
阿拉伯人在寻求拯救的过程中，曾经尝试过几种宗教，但他们只对犹太教情有独钟。这很容易解释，因为阿拉伯到处是犹太人。公元前10世纪，许多所罗门王的臣民不堪沉重的赋税和专制的统治，纷纷逃往阿拉伯的地域。500年之后的公元前586年，巴比伦王尼布甲尼撒征服了犹太人，又有大批犹太人成群结队地逃往南部的沙漠地区。
因此，犹太教广为人知，而且犹太人只追寻唯一神的信仰，这也和阿拉伯部族的理想与渴望不谋而合。
稍稍了解穆罕默德事迹的人，都会知道这个麦地那人从《旧约》中汲取了多少智慧。
以实玛利(2)（他和他的母亲夏甲都埋葬在阿拉伯中部的至圣所）的后代，对耶稣的思想并没有什么敌意，相反，这位拿撒勒的年轻改革家提出的只有一位上帝，他是所有人的慈父的说法，他们都表示热切的追随。不过，他们并不怎么情愿接受耶稣的追随者们大肆宣扬的那些奇迹。至于复活，他们则明确地表示不相信。但是总的来说，他们对于这种新信仰很有好感，并且愿意给它一个机会。
但是在某些狂热的基督教徒那里，穆罕默德却遭受了很多苦难。这些人不假思索地把他叫做骗子，不等他开口说话就宣称他是伪先知。另外，还有一种说法很快流传开来，说基督徒都是些偶像崇拜者，他们信仰3个神而不是一个神。这两件事使得沙漠里的居民终于背离了基督教，宣布他们喜欢那个赶骆驼的麦地那人。因为他只对他们讲授唯一的天神，而不是说些什么三位神“一体”但又不是一个，“三个”还是“一个”全由当时的情况和管事教士的好恶而定，搅得人稀里糊涂的。
就这样，西方世界发现自己有了两个宗教，它们都声称自己的上帝是唯一真神，而且还坚持声称其他的神灵都是冒牌货。
这样的意见冲突很容易导致战争。
穆罕默德于公元632年去世。
十几年间，巴勒斯坦、叙利亚、波斯和埃及都被一个强大的阿拉伯帝国所征服，大马士革成了它的首都。
到公元656年底，整个北非海岸都把安拉作为自己的精神主宰，穆罕默德从麦加逃到麦地那之后不到100年，地中海就成了穆斯林的一个湖泊，欧洲和亚洲的联系全被切断了，欧洲大陆一直处于包围之中，这种状态一直持续到了17世纪末。
在这样的条件下，基督教不可能把它的教义向东推进，只能想办法保住自己已经拥有的地盘。德国、巴尔干、俄国、丹麦和瑞典、挪威、波西米亚、匈牙利被选做强化精神培养的沃土，总的来说，收效是很成功的。偶尔也有查里曼大帝这样的特例强迫被征服者接受基督教。他好心好意却有点粗野，结果用起蛮力，对那些只信自己的神，不接受外国神的被征服者诉诸武力，大开杀戒。不过，大体上说，基督教的传教士还是被人渐渐接受了，因为他们都是些诚挚的人，他们所讲的故事简单明了，谁都能听懂。而且，在那个充满了血腥和争吵，到处是拦路抢劫的世界里，他们带来了一些秩序、清洁和慈爱的成分。
但是当前方传教进展顺利的时候，基督教帝国中心的情况却并不太好。代表世俗的那根线不断地增长，结果基督教中精神要素完全成了纯粹的政治、经济考虑（请参考本章开头的数学描述）的附属物。而且，尽管在此后12个世纪的发展过程中，罗马的权力不断增长，对世界产生了巨大的影响，但四分五裂的因素已经显而易见，有头脑的世俗人士和神职人员也越来越清楚地看到了这一点。
我们现代人有时会把“教堂”想成一座建筑物，每个星期有6天的时间是空着的，星期天的时候人们到那里去听布道，唱些圣歌；我们还知道有些教堂里有主教，这些主教有时会在城里召开一次会议，那时我们会见到很多慈眉善目的老绅士，他们的衣领都朝后开；我们还会看到他们在报纸上声称自己喜欢跳舞或者反对离婚，然后他们就回家去了，在社区过着宁静的不会受到丝毫打扰的幸福生活。
我们很少会把某个教堂和自己的所有经历，包括生与死联系起来，即使是我们自己的教堂。然而，国家就是一个完全不同的东西啦。国家可以把我们的钱拿走，如果觉得为了公众的利益有必要把我们解决掉，它也可以这样做。我们属于国家，国家是我们的东家，而我们通常所说的“教会”，则是可以信赖的好朋友，哪怕是偶尔发生了争吵，也无关紧要，不会成为真正的敌人。
但是在中世纪，情况就完全不同了。那时，教会是一个看得见、摸得着的东西，是一个非常活跃的组织，一个有生命的存在物，它用很多“国家”想也想不到的办法来掌控人的命运。当教皇第一次从心怀感激的皇太子手中接受土地，否定过去的清贫思想时，很可能没有预见到这种做法必然引起的后果。最初，基督的忠实追随者向使徒彼得的接班人赠送一点他们的世俗财产，似乎没有什么弊端或不妥，而且复杂的管理机构也确实需要大量的日常开支。从约翰格罗茨到特利比桑德，从迦太基到乌普撒拉，秘书、书记员就有数千人，更不必说数以百计的各个部门领导，他们都要吃饭、穿衣、住房；要维持横贯大陆的信使往来，也需要一笔十分可观的开销；外交人员今天要去伦敦，明天又要从诺夫格罗德回来，差旅费用自然不能少；教皇的朝臣与世俗的王公贵族会面时，穿着当然要得体入时，不能逊色……这些都要花去不少的钱财。
同样，看看教会现在变成了什么，想想看如果条件更好些，情况又会怎么样，这样的发展似乎是一个巨大的遗憾。罗马迅速变成了一个带点儿宗教色彩的庞大的超级国家，教皇成了全世界的独裁者，西欧所有的国家都笼罩在他的统治之下，过去的皇帝与之相比都显得温和宽厚得多。
就在一定范围内取得完全胜利之际，又发生了一件事情，给统治世界的野心带来了致命的打击。
天主的真正精神再次在群众中引起轩然大波，这对任何宗教组织来说，都是一件最令人头疼的事情。
异端邪说并不是什么新鲜事。
从有第一条教义起就有了持不同见解者，欧洲、非洲和西亚被各种争论分成了不同的阵营，这些争论已经存在了若干个世纪，几乎和教会的年龄一般大。
但是，多纳图派、撒伯里乌派、一性论派、摩尼教和聂斯托利派之间的血腥争吵，不在本书中所谈论的范围之内。一般来说，双方的心胸都很狭窄，阿里乌追随者的不宽容，与阿塔那修斯支持者的不宽容并没有什么区别。
更何况，这些争论全都围绕着一些晦涩难懂的神学观点，这些观点已经渐渐被人们遗忘，上天不允许我把它们从旧纸堆里翻出来，我也不打算浪费时间再挑起神学之争。我写下这些，只是想让我们的孩子知道，他们的祖先曾经冒着生命危险为了精神自由的理想而斗争。我还想对他们说，要警惕傲慢的教条态度和狂妄自大的作风，在过去的2000年中，它曾经造成了许多可怕的灾难。
然而，我所要讲的13世纪，却又是另外一个样子了。
这时，异端分子已经不再仅仅是持不同意见者——因为发现了《启示录》上误译的句子或者《约翰福音》上的错字，就到处与人争论。
他由此已经成为捍卫某些思想的斗士，为了这些思想，提比留皇帝统治期间，一位来自拿撒勒(3)的木匠曾经慷慨赴死！看吧，他俨然以唯一的真正基督徒的形象巍然屹立！
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(1) 奥丁神：北欧神话中的主神。司战争、死亡、文化和艺术。好武的北欧士兵认为，战争时如果能得到奥丁神的庇佑，就能得到一股拥有熊之精神、狼之勇猛的力量，而在战场上所向披靡。
(2) 亚伯拉罕有两个妻子，希伯来妻子撒莱和埃及妻子夏甲。夏甲为亚伯拉罕生下了长子以实玛利，撒莱为亚伯拉罕生下了次子以撒。后来亚伯拉罕的两个妻子发生了尖锐的矛盾，明显埃及妻子夏甲在希伯来人中得不到支持，于是被赶出家门。亚伯拉罕牵着毛驴穿过沙漠，把夏甲母子俩送到了麦加附近的旷野，让其自找生路。这个时间大约在公元1800年前左右。夏甲拼命地找食物养活以实玛利，受尽艰辛。据说有一次以实玛利饥渴至极，两个小脚在地上猛蹬，居然蹬出了一个泉眼，这就是麦加有名的圣泉“扎姆泉”。后来以实玛利长大后，夏甲为他在当地的杰尔宏人部落中间娶了三房媳妇，这三房媳妇共生了12个儿子，这12个儿子的后代繁衍形成了阿拉伯半岛上的各个阿拉伯部落。
(3) 拿撒勒所具有的特殊意义在于，那里是耶稣基督的故乡。《福音书》中描述他的父母圣母玛利亚和木匠约瑟夫居住于此。在这里，天使长加百利托梦给玛利亚，告诉她将因圣灵怀孕，所生的是救世主。耶稣降生以后就是在这里长大的。